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 et Ton on déduit 



(i) (1^.=^ - — ^ ^^ - 



(- sm / 



L'équalion (:2) donne de même 



dx=^ (W, 



cl, par siiiîe, en désignant par ds la différentielle de l'are de 

 l'enveloppe . 



(o) ^/.Ç = ' -da. 



^ ^ X sin(A — f.) 



De là résulte, pour le rayon de eourbure qui correspond au point 

 de l'enveloppe situé sur la tangente un', 



ds 



f/é ^2a^ sin'(A — S) 



Soit m le point dont il s'agit : l'équation (2) montre qu'il est le 



Il suffit, d'ailleurs, de transporter le point m à rcxtrémilé du demi-axe a pour 

 reconnaître (jue Ton peut écrire plus simplement 



a' cos C = consl^ = b. 



Celte dernière propriété comporte l'énoncé suivant : 



Si l'on porte sur la normale une longueur égale au demi-axe qui lui est 

 perpendiculaire et qu'on projette cette longueur sur le rayon vecteur mené 

 par Vun des foyers , la projection est constamment égale au demi-aœe prin- 

 cipal b. 



On parvient au même résultat en faisant usage de la relation 



a 



