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it un'. Uei 

 par kn. II vient. 



milieu du segment nii'. Remplaçons x par^ , - par A/t et a 



A/i^ sin" 



(d). 



4A/i'sin'()— 6) 

 On a d'ailleurs, ainsi qu'on le voit aisément, 



, sin(/-_^ , ,sinS 



AU = — nu . . 7 A/i =^ lut — — 



sin A sni À 



On peut donc écrire aussi 



itu' . sin / 



' 4 sin 6 sin (A — ^:) 



Par les points ?<, /<', «i menons trois droites respectivement 

 ])erpendiculaires, l'une ne à AX, l'autre u'e à A^, la troisième niee' 

 h nu'. On a 



y<M' , nu' 

 me = cot 6, >«e = eot (/ — 6), 



et, désignant par o le milieu de rintcrvalleee', 



nn' ^ , , ?i/i' sin A 



(7) mo = . [cote -^- eol(/— 6)1= : r-, :' 



^ ^ 4 •■ \ n 4sin6sin(A — ô) 



La comparaison des équations (0) et (7) montre que le centre 

 de courbure elierehé pour le })oint m est en o, au milieu de l'inter- 

 vallc intercepté sur la normale me par les deux perpendiculaires 

 ne y ne. 



Reprenons ce problème en le traitant par voie géométrique. 



La surface du triangle knn' demeurant constante, le produit 

 des longueurs An, kn' reste invariable. 11 s'ensuit, comme dans le 

 cas du n" 108, page 277, que les vitesses actuelles des j)oints n, n' 

 sur les droites \n , \n' peuvent être représentées simultanément, 

 l'une par nk , laulrc pal' n'k' = n'k. 



