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et la ({islance mi =- étant portée , à partir (la point m, dans le 

 sens fixé par la position t^elative du centre de courbure, la per- 

 pendiculaire élevée en i sur am passe par le centre instantané de 

 roulement. 



90. Plaçons-nous dans l'hypothèse où la ligne S est une ligne 

 quelcon{[ue entraînée par la figure mohile, la ligne S' étant une 

 autre ligne quelconque, supposée fixe et touchée constamment 

 par la ligne S. 



Désignons par e le point de contact des lignes S, S', à l'instant 

 que l'on considère; par c, c' les centres de courbure qui corres- 

 pondent au point e pour chacune de ces courbes ; par R , R' les rayons 

 de courbure ce , c'e; par « le centre instantané de rotation. 



Il est visible que les points e, c, c, et sont situés sur une même 

 Fig. 2'i. droite normale en e aux lignes S, S' et que la trajec- 

 toire décrite par le point c de la figure mobile a son 

 centre actuel de courbure en c' *. 

 -^ Soit i la projection du centre instantané de rou- 

 ' lement sur la droite ca. On a, en général, et con- 

 formément à ce qui précède 



(1) 



R -4- R' 



Cela posé, différents cas peuvent se présenter. En établissant, 



' La droite ce' étant perpendiculaire à la vitesse acliielle du point e, il s'en- 

 suit qu'elle contient le centre instantané a. 



On peut substituer aux lignes S, S' leurs cercles osculateurs. Cela posé, 

 lorsque le cercle ce roule avec ou sans glissement sur le cercle c'e, le centre c 

 reste équidislant du centre c' et décrit, en conséquence, la circonférence de 

 cercle ayant ce' pour rayon. 



** Lorsque la ligne S roule , sans glisser, sur la ligne S', le point a se trans- 



poile en e et il vient 



R- 



c/= • 



R-+-R' 



On (Il déduit ( omnie au n» 86, page 221, 



aa' =s: H 



R 



Hh-R' 



rr; 



R-f'R' 



