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Il \ iont donc à la liinile 



(I)) c'^ = 2(''«. 



Si la ligne S' se réduit, en outre , au point p, ce point se confond 

 avec le centre c' et la formule [li] devient 



((V) ei == "Jea. 



La solution consiste à joindre le centre c', ou, s'il y a lieu, le 

 point c qui le remplace, au (centre instantané «, puis à prolonger 

 le segment c'a, ou eu d'une longueur égale à lui-même. 1/extré- 

 mUédu dernier segment est la projection du centre instantané de 

 roulement. 



î)l. 3Iontrons, par quelques applications, l'usage qu'on peut faire 

 des procédés établis dans les cinq numéros qui précèdent. 



('vcï.(ùdf:. — Soit c le centre du cercle qui roule, sans glisser, 

 ^iir la droite fixe LP, et dont le point m décrit la cy- 



Fhj. 20. 



cloïde. 



""^^ \ L'extrémité e du diamètre mce est le point de ren- 



WvT" y^ contre de ce diamètre avec la jjcrpendiculaire élevée 



~ ^\\'' en a sur le rayon vecteur cim. Le centre de cour- 



\! hure clicrclié pour le point m est en o, à la ren- 



^ contre du rayon vecteur am avec la droite eo menée 



par le point e parallèlement à ca *. Or de même que le point c est 



le milieu du diamètre me, de même aussi le point a est le milieu 



i\{\ segment mo. De là résulte immédiatement 



= mo = 2 . am. 



Il s'ensuit d'ailleurs, comme au n'' 85, pages i218 et 219, que 

 la développée de la c) cloïde se compose de deux demi-cycloïdes 

 égales à la première. 



' Cette conslruclion rcsiille de la solution géométrique ol)lenue pour le cas 

 général des roulettes au n" 86, page 219. On peut (railleuis y parvenir direc- 

 lenienl sans la moindre diOieulté; il sutïit d'opérer, pour ce cas, comme on 

 l'a fait pour celui des roulettes, 



