( '^yà ) 



outre celle couibe e( la eycloïde, ies développées ('tnnl de part 

 el, d'autre de même nature que les développantes, semblables 

 ou identiques, et ne différant d'ailleurs que parleur position rela- 

 tive. 



1)2. Reprenons le eas i\\i limaeon en opérant dune autre ma- 

 nière. 



Soit bncr la eireonférence de eerele décrite avec ch pour dia- 

 mètre; r étant le point où la droite hm vient coui)er cette circon- 

 férence, il est aisé de voir que la dislance rm est égale à ch et par 

 conséquent à ch. De là résulte la délinition suivante : 



Étant donné un point v assujetti à décrire vue circonférence 

 de cercle bncr, si l'on porte sur la droite br une longueur rm 

 égale au diamètre cb, le lieu des points m est le limaçon de 

 Pascal. 



Partons de celte définition et considérons le point r comme fixe 

 sur la droite mobile hr. il s'ensuit: I" que le centre instantané 

 de rotation de la droite 6r'est en n, h la rencontre du diamètre 

 m avec la perpendiculaire élevée en h sur br ; 2'' que la droite ntn 

 est normale en ni au liniaeon. 



Nous pouvons appliquer ici la formule (fi) du n" 90, page 251 *. 

 Prolongeons, en conséquence, bn jusqu'en i où l'on a ni = bn, 

 et, par suite, bi = 2bn. La droite b'i menée par le point / per- 

 pendiculairement à bi contient le centre instantané de roulement. 

 Ce centre est donc en «' à la rencontre de la droite b'i avec le pro- 

 longement du diamètre m **. 



Soit *' la projection du centre a' sur la normale nin. Le rayon 



* Il suffit pour cela de considérer les lignes S, S' ilu n" 90 comme se rédui- 

 sant , lu première, à la droite brm, la seconde, au point b. L'équation ei= liea 

 donne, en conséquence, 6/= 26«. 



"* Le lieu des positions successives du centre instantané n étant ta circon- 

 férence de cercle bon, la perpendiculaire élevée en n sur la langenle nVsl 

 autre chose que le dinnièire /7<. 



