( io^i- ) 



L;i loiinniilo ((■>) du n'' 51), pai>e 07, doiiiuM'.iil d'aliord 



« L a: = L (± «) -\- xV — 1 . 



Le reste s'aclièverail comme ci-dessus, et l'on retrouvenut 

 ainsi tous les résultais du n" 41. 



liiterprétadofi (jihiérale de la formule de Moirre. 



43. Considérons la formule 



(1). [cos X -\- V — l.sin..il'' = cos-a; -f- V — i.sin -x, 



H H 



où p et (i sont par hypothèse deux nombres entiers, premiers 

 entre eux. 



On peut voir dans In formule (J) la transformée de celte autre 

 formule 



(!2). cos X -f- \/ — I . sin x\ = cos - X -4- l^^ — I sin - x : 



on a, d'ailleurs, en d(''signanl })ar y>/' \\\\ nomhrc entier quelcojique, 



cos h V — 1 sni — — = cos t2n?~ -\- V — 1 sni2/)^rr=^ 1. 



7 7 J 



Il vient donc aussi 



cos X 4- V — 1 sin X = 



I cos '^ X + 1/ —1 sin:^ x] U-os ^^ + l/-^ sin ^^-j • 

 On déduit de là. 

 [cos .r -\- V—\ sin .t]''= eosU-)fx-+-'2/7.-) -+- \^ — \ sin ~ (x-i-S/rr), 



