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Le second nioni!)i(' osl il p()silir?Oii satisiail à léquation (T)) eu 

 postint M0 = 2»/ TT , »< étant un nojiibre entier quelconque. Delà 

 résulte, pour ce cas, 



(4). . . X = r cos h V — I . sui — • 



On a de même, pour le cas où le second membre est négatif, 



r (2m -+-1)77 . . (2m-f-l)7r-] 



' L n n A 



Il est d'ailleurs aisé de voir qu'il suffit d'attribuer au nombre »j 

 les valeurs successives 0, 1 , 2....(/i — 1) ou 1,2. .. «pour épuiser 

 la série des valeurs distinctes et différentes que l'inconnue .r com- 

 porte dans les deux cas. 



Les solutions fournies par les équations (4) et (o) s'étendent 

 d'elles-mêmes aux équations de la forme , 



X"' -+ 6x" -+- c = 0. 

 On prend d'abord la transformée 





et rien n'est à changer si les valeurs obtenues pour x" sont réelles. 

 Supposons ces valeurs imaginaires et représentons leg par 



X*' = a (cos '■j.±V — I . sin a). 

 En faisant, comme tout à l'heure, 



r = Y^V, oc = r (cos ddoV^—l sin 6) , 



il vient 



(0). . . cos ?/0 ±V^ — \ Hu nO = cos a zh k — 1 . sin a. 



