( KH ) 

 (lan^ le premier en s, et 



m -f- 3 



m (m — i). . . — — 



m— 1 

 1.2...—- 



sin r 



(lan^i le seeond *. 



fii'sohdion (hs êqualions hînémes. 



41 . Considérons réquation binôme 

 (I) x"=a 



où le nombre n est suppose entier et positif **. 



Si nous désiiçnons par r la raeine arithmétique V «, il vient 



(2) .r" = rL:r". 



]*osons 



X :-= r('fy-^=^ r [cos -^ l/_ I. sin o] ; 



substituons eede valeui* dans l'équation (2) et supprimons le Aie- 

 leur commun r". On trouve ainsi, pour transformée des équations 



(l)et("2), 



(ô) eos nO -^V^ — l.sin nQ =dt 1. 



* On ol)sei'vera que, dans les t'orniules qui donnent le développenienl de la 

 luiissanee m de sin j,', les termes sont allernalivemenl positifs et négatifs. 11 

 s'ensuit que le dernier est positif ou négatif, selon que les termes sont en 

 nombre pair ou en nombre impair. 



** S'il en était autrement, on pourrait toujours ramener à ce cas le cas 

 plus général d'unexposajil quelconque. 



