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 a'm'h' et par V TiMiu' qu'ongendre le segment r'. On a, comme tont 

 à riieiire, 



».'2 



(2). 



9 



De là résnlte. en désignant par A l'aire engendrée par le seg- 

 ment mm' , 



(5). . . . d\ = (h . = (r— r' ) (h. 



L'équation (5) a pour traduction l'énoncé suivant, déjà for- 

 mulé n" (>7, page 185 : 



La di/férenlietle de l\iire enyemirée par un segment de droite 

 (jiii se meut dans un plan entre deux lignes quelconqnes est 

 égale au produit de ce segment par la vitesse de circulation de 

 son point milien. 



Cet énoncé n'est pas restreint au cas où la droite mobile se 

 meut en changeant de direction, et par conséquent en tournant 

 autour de son centre instantané de circulation *; il s'étend de lui- 

 même au cas particulier où cette droite se déplace en conservant 

 une direction constante. On peut d'ailleurs procéder, pour ce cas 

 et pour tous les cas analogues, en suivant toujours la même 

 marche. 



Soit A l'aire engendrée par le segment mn supi>osé mobile dans 



Fi>l io. 



un plan, et compris entre la droite cd et la ligne 

 anib. Par Je point }n menons la droite /y>*« paral- 

 lèle à cd et désignons par y le segment mn, par 

 a l'angle constant mnd. par .r la distance en. 

 Si le point m restait sur la droite //, on aurait 

 évidemment 



ii A = ?/ . ^<T 



sm r/. 



La subsliliuion (hi centre insianlané de eirciilalion au contre instantané 

 de rotation n'a (Taulre elï'el (|ue de supprimer lettli^seinent de la droite mol)ile 

 sur elle-mènje. La suppression de ce glissement n'altt're en rien l'étendue dé- 

 crite par le segment que Ton considère. 



