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On a d'ailleurs, pour la quadrature, ronformémcnt à la for- 

 mule (;>) du n" (18, page I8;j, 



et, pour la rcclifieation, conformément à la formule (2) du n" G6, 

 page 180, 



L'ëqualiou (j) donne 



r^ = 4 a^ sin* - = 4«'' sin'^ - — «^ sin- e. 

 2 â 



Tirons les dmites p6, /jc, oi. Les angles eO/j, e/>/; sont respec- 

 tivement égaux, l'un à o, l'autre à -. De là résulte, d'abord, 



h 

 cp =:r= -2a sin - ? (•//=::: (< siu . 



puis, substituant, 



f/A =^ - V cp — c/i j (la. 



Observons ici que les angles Bcp , Ben sont respectivement 

 égaux, l'un à - , lautre à 6. Si donc il s'agissait des aires décrites 

 par les rayons vecteurs c/>, eu (le point c étant pris pour pôle et 

 la droite cB pour axe) on aurait en désignant ces aires l'une j)ar 

 A', l'autre par A", 



i 



1 — -^ tlB , , m 

 dk'^-cp —, dk"=^~ ' de. 



2 2 2 



La conséquence évidente est que l'on peut écrire 

 flX = 2 (IX' — d . A", 



