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le calcul seul devient plus compliqué. Soit , pour exemple , une 

 fonction z déterminée par les deux équations 



(1). . . . V{x, y, z) = o, f{x, tj, z) =0. 



On en déduit 



dx 



et éliminons -/ . 11 vient 



dx 



(4). 



dF df _ dF df 

 dx dy dy dx 



La combinaison des équations (1) et (4) détermine les valeurs 

 cherchées pour Xj ?/, ;:. Le reste s'achève , soit en différenciant les 

 équations (2) et (5) de manière à obtenir la valeur de la dérivée se- 

 conde 1 ^] , soit en déduisant de ces mêmes équations la valeur 

 générale de la dérivée première— . Dans un cas comme dans 

 l'autre on applique les principes exposés ci-dessus et Ton recon- 

 naît s'il y a maximum ou minimum. 



Soit encore, pour exemple, une fonction u déterminée par les 

 trois équations 



(5). . F(x, y, z, u) = 0, f{x, y, z, u) = o, '^(x, y, z, u) = o. 



En opérant comme tout à l'heure et posant -^ = 0, on a 

 Tome XV. (> 



