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 Do là r<'.^iillP la drliiiilion snivnnio : 



La courbure en. un point diine courbe a pour mesure le rap- 

 port qui s'établit j au sortir de cepoiîit, entre la vitesse angulaire 

 (le la directrice et la vitesse du point dccrivant. 



On pont n jouter : 



Elle «, pour type sensible , la courbure du cercle oif ce mcme 

 rapport subsiste invariablement. 



74. Précisons davantap;c. 



Soit V la vitesse du point /u. au sortir dn lieu m, c\ w la vitesse 

 angulaire simultanée de la directrice. 



Considérons la dvo'ilc mn, normale en m à la courbe s , et sup- 



Fiç/. 10. 



posons qu'entraînée par le point décrivant, elle glisse 

 avec ce point le long de la directrice en lui res- 

 tant perpendiculaire. II est visible qu'en se dépla- 

 çant ainsi, la normale nui sort du lieu qu'elle occupe 

 dans les conditions suivantes : 



1" Elle glisse tout entière avec la vitesse v rendue 

 commune à tous ses points. 



2" Elle tourne autour du point m avec la vitesse tr. 

 On sait d'ailleurs que la vilesse r est dirigée suivantla droite»*/, 

 tangente en m à la ligne s. 



De là résultent pour le point quelconque o situé sur la normale 

 mn à la distance nio du })oint décrivant deux vitesses actuelles et 

 simultanées, l'une ('gale à v, l'autre au produit mo.w. Ces deux 

 vitesses ont une seule et même direction })erpendiculaire à la noi- 

 male. Elles sont d'ailleurs de même sens, ou de sens contraire, 

 selon que Tare décrit , à partir du lieu m, commence par être con- 

 vexe ou concave du coté du point o , cVsl-à-dire, suivant qu'il se 

 ])rojette d'abord sur le prolongement du segment om, ou sur ce 

 segment. Supposons le point o pris du coté de la concavité. Dans 

 cette bypotbèse, la vitesse du })oint o (st représentée en grandeur 

 par la dilTérencc 



V — mo . U-. 



