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Considérons!, on parlieiilier. In position que prend le poini o, 



lorsque sa distance an point tn est déterminée par l'équation de 



condition , 



r 

 mo = — • 

 ir 



]\n ee ras, on a évidemment 



V — mn . ir = o. 



De là résultent les conséquences suivantes : 



1" Lorsque le point dècriranl entrahio avec lui la normale à 

 la ligne décrite , il est un point de la norn\ale dont la vitesse est 

 nulle. Ce point est situé du côté de la concavité, à une distance 

 du point décrivant exprimée, pour chaque position de la nor- 

 male, par la valeur correspondante du rapport — . 



2" Deux cas sont possibles selon que le rapport — demeure in- 

 variable sur la courbe décrite, ou quau contraire il varie inces- 

 samment d^un point à un autre. 



Dans le premier cas , le point de la normale dont la vitesse est 

 nulle l'esté toujours le même. Il s'ensuit qu'il est fixe et que la 

 ligne décrite en est équidistante. Cette ligne est donc une circon- 

 férence de cercle ayant son centre en ce point. 



Dans le second cas , le point de la normale dont la vitesse est 

 nulle est le centre du cercle qui se substituerait à la courbe dé- 

 crite si, sans rien changer d'ailleurs, l'on conservait au l'ap- 

 port— la valeur qu'il a/fecte à V instant que l'on considère. Ce 

 cercle prend par rapport à lacourJ)e le nom de cercle osculateur. 

 Son rayon est dit rayon de courrure. En désignant par p ce 

 rayon, on a généralement , 



V 



7^). Soif m une position quelconque du point y.: o le centre de 



