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premier avec le centre «, le second avec le centre a . Il est visible 

 que la vitesse du point fx! est dirigée tout entière suivant la 

 droite D, le point glissant sur la droite et la droite tournant autour 

 du point, tous deux incessamment. De là résultent les déductions 

 suivantes : 



1° La tangente, en un point de V enveloppe, n'est autre chose 

 que la droite mobile prise dans la position qui correspond à ce 

 point ; 



2° Toute courbe peut être considérée comme Venveloppe de ses 

 tangentes; 



5" La développée d'une courbe est l'enveloppe des normales à 

 cette courbe. 



On observera que la vitesse du point a' résulte, en général, de 

 deux composantes distinctes. L'une est la vitesse de circulation 

 que le point a emprunte à la rotation établie autour du centre 

 instantané a; l'autre est la vitesse qui anime le point fv. perpen- 

 diculairement à la droite aa. Dans le cas particulier où l'enve- 

 loppe que l'on considère est celle des normales à une courbe 

 donnée, les centres a, a' se confondent et, des deux composantes, 

 il ne reste que la dernière. 



Sans rien cbangcr à ce qui précède, considérons, en second 

 lieu, une courbe quelconque S, située dans le plan P', liée à la 

 droite D, et participant avec elle à la rotation établie autour du 

 centre instantané a. 



Soit a" le pied de la perpendiculaire abaissée du centre u sur 

 la ligne s. 



Le lieu des points a" prend le nom d'enveloppe par rapport 

 aux positions sticcessives de la co^lrbe mobile. 



Soit /il" un point mobile, assujetti à coïncider constamment avec 

 le point a". La vitesse du point /u" est dirigée tout entière sui- 

 vant la tangente en a" h la courbe i:. De là l'énoncé suivant : 



Venveloppe de la lignelest une ligne qui la touche dans toutes 

 ses positions successives. 



