( 2G0 ) 



On observera que la vitesse du point y." résulte, en général, de 

 deux composantes distinctes. Ces composantes sont les vitesses de 

 circulation communiquées au point a" dans les rotations établies, 

 l'une autour du centre instantané a , l'autre autour du centre de 

 courbure qui correspond au point «" de la courbe s. Ce qui dé- 

 termine cette deuxième rotation , c'est la condition quelle rem- 

 plit de communiquer au point a la vitesse qui anime le point y. 

 perpendiculairement à la droite cm" *. On voit d'ailleurs, sans 

 diftîculté, que les composantes dont il s'agit proviennent de ce 

 que la ligne s glisse et roule en même temps sur son enveloppe. 

 La première composante exprime la vitesse de glissement; la se- 

 conde est celle qui résulte du roulement. Cette remarque est 

 générale; elle s'applique au cas d'une droite mobile, comme à 

 celui d'une courbe. 



Cas yénéral d'un plan mobile sur lui-même. 



102. Imaginons que la droite D des numéros précédents soit 

 liée à un plan P superposé au plan fixe P', et qu'elle l'enlraînc 

 avec elle dans sa rotation autour du centre instantané a. Il y a 

 lieu, en ce cas, de considérer séparément les traces du pointée 

 sur le plan mobile P et sur le plan fixe P'. Soient S la première et S' 

 la seconde. La rotation établie autour du centre instantané a ne 

 peut altérer en rien la vitesse qui anime le point ju. dans le plan P'. 



Tous les poiiils de la figure mol)ile i)aitici[)eiU en même temps à la rota- 

 tion établie autour du centre instantané a. 



De là résulte, pour la vitesse totale du point f.<-", la première de ses deux 

 composantes. 



La di'oite mm" est assujettie , en outi-e , à passer constamment par le point 

 mobile m et à rester normale à la courbe 2. Il s'ensuit qu'elle tourne autour 

 du centre de courbure qui correspond au point a" de la courbe 2, en em- 

 pruntant à la \itesse linéaire du point m la vitesse angulaire de cette rota- 

 lion. 



De là résulte, en conséquence, la deuxième des comiiosantes mentionnée dans 

 le texte. 



