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on a, comme au n° 88, page 227 (la vitesse désignée par w dans 

 ce numéro é(ant égale h Tunité), 



R.R' 



ah 



R-^R' 



De là résulte le théorème suivant : 



Lorsqu'un plan se meut sur lui-même, les enveloppes des 

 droites situées dans ce plan ont toutes à la fois leurs centres de 

 courlmre sur une même circonférence de cercle. 



Soit a la position du centre instantané de rotation à l'instant que 

 1 on considère, ?< la vitesse de ce centre au sortir du lieu qu'il oc- 

 cupe, eu la vitesse angulaire simultanée du plan mobile. On peut 

 ajouter ce qui suit : 



La circonférence do?it il s'agit touche en a la droite suivant 

 laquelle est dirigée la vitesse u. Elle a pour diamètre le rap~ 

 Vort - . 



Supposons le mouvement du plan mobile déterminé par celui 

 tVun cercle au rayon R situé dans ce plan et roulantggans glisser 

 sur un cercle fixe au rayon R'. 11 vient alors 



u RR' 



ô "" r'^Tr^ ' 



et l'on a cet autre théorème : 



Les enveloppes des droites situées dans leplanmohile ont toutes 

 pour développée une même épicyclotde , occupant une même posi- 

 tion ou des positîo?is différentes, selon que les droites considé- 

 rées sont ou non parcdlèles. 



Cette épicijcloïde est eiigendrée par un point de la citconfé- 

 rence qui a pour diamètre- — — et qui roule sans glisser sur un 

 cercle fixe, concentrique au cercle K, et ayant lui-même pour 



