( -2(J4 ) 



Cela posé, décrivojis la ciiTonféroncc de cercle ayant son centre 

 en c', et c'h j)onr rayon. On a 



(2) . . c'br=W — ab = W 



et, par suite , 



RR' 



R 



R ^ R' R -t- R' 



' ' R' R -f- R 



Les équations (1) et (5) montrent que le déplacement du point 

 e s'effectue comme s'il était fixe sur la circonférence aeh, et que 

 celle-ci roulât sans glisser sur la circonférence décrite du point c' 

 comme centre avec c'h pour rayon. De là résulte évidemment le 

 théorème énoncé ci-dessus. 



Rayon de courbure de l'enveloppe d'une courbe qui se meut dans 

 son plan, sans changer de forme. Glissement de la courbe mo- 

 bile sur son enveloppe. 



403. Étant donnée une courbe quelconques, supposée déforme 

 invariable et mobile dans son plan, proposons -nous de détermi- 

 ner le rayon de courbure de l'enveloppe et le mouvement relatif 

 de la courbe mobile. 



Soit PQ une position quelconque de la ligne s. Le mouvement 

 de cette ligne peut être considéré comme résul- 

 tant du roulement d'une courbe S, représentée 

 par LM , sur une courbe S' représentée par UV, 

 la ligne S étant liée à la courbe mobile S et la 

 courbe S' étant fixe. 



Soit a le centre instantané de rotation ; ab 

 la tangente commune aux courbes LM, UV; aa 

 la perpendiculaire élevée en a sur ah ; a le cen- 

 tre instantané de roulement; R, R' les rayons de 

 coiirhure des courbes L3I et \\ pour le point a. 



