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En vertu dos règles exprimées par les formules ("2) el (G) du 

 n" 90, pages 250 et 231, le centre instantané de roulement est 

 en a l\ la rcneontre des droites f'a ^ II'. 



Joignons le point m au point a par la normale )na; du point 

 a abaissons sur cette normale la perpendiculaire al et désignons 

 par p le rayon de courbure clierché par le point m. On a 



ma 

 lui 



1)4. Les applications (pi'on peut faire en s'appuyant sur les con- 

 sidérations précédentes comportent une extension qu'il convient 

 d'indiquer. Cette extension re])ose sur le principe snivant : 



Toale ligne plane peut vire considérée généralement comme 

 étant une roulette du genre cyclo'idal, c'est-à-dire une roulette 

 engendrée par un point lié à une courbe qui roule rSans glisser 

 sur une droite fixe. 



Démontrons d'abord ce tbéorème. 



Soient AB nne ligne plane; OX une droite tracée dans le même 

 plan; m un point quelconque de la ligne AB; 

 mn la normale au point m. 



Supposons le point m lié à une courbe S et 

 cliercbons à déterminer cette courbe par la con- 

 dition qu'en roulant sans glisser sur la droite 

 OX elle fasse décrire au point m la ligne AB. 



La ligne S toucbe en n la droite OX et l'on a, conformément à 

 la formule générale du n° 88, page 227, 



(1) 



COS ^ \ û / 



r étant la normale mn; C l'angle de cette normale avec la per- 

 pendiculaire élevée en n. sur OX; p et K les rayons de courbure 

 qui correspondent, l'un au point m de la ligne AB, Taulrc au 

 point n de la courbe S. 



