( âU ) 

 La coiulitioii c < I revient, traprès la valeur de c, à 



(G) Ucos6'<2r, 



ou 



ai < 2 . am. 



Concluons que la section conique déterminée d'après les con- 

 ditions qui précèdent est une ellipse, une hyperbole ou une pai»- 

 l)oIc, selon que le rayon vecteur am est supérieur, inférieur ou 

 égal à la moitié de la projection du rayon de courbure ac. 



On peut dire aussi plus simplement que cette section conique 

 est une ellipse, une hyperbole ou une parabole, selon que le rayon 

 vecteur am est supérieur, inférieur ou égal à la distance miiy ou 

 ce qui revient au même, selon que l'angle mna est supérieur, infé- 

 rieur ou égal à l'angle man. Cela résulte de l'équation ("i). 



Par les points a et n menons les droites am', np dirigées de 

 manière à ce que les angles pam\ m'np ayent pour bissectrice la 

 droite an, et respectivement limitées, la première à la droite mh , 

 la seconde au rayon vecteur am. Il est visible que la droite ;;/m' 

 est parallèle à LP, que les segments ap, am' sont égaux et que 

 Ton a 



nui mi ma 



ou , remplaçant par r le segment ma, et par /•' le segment am' et 

 son égal ap, 



mi r — r' 



Soil /> le rayon de courbure mo. Oii a généralement. 



v 



m i 



\ 



