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elle se déplace par rapport à la droite nit considérée comme fixe, 

 et dans ce déplacement elle ne cesse pas de toucher celte droite 

 au point m. 



Cela posé, soit ju un point assujetti à se mouvoir sur la ligne E. 

 Les données qui précèdent impliquent évidemment la déduction 

 suivante : 



Le point /u. sortant du lieu m, à Vinstant que Von considère, 

 sa vitesse est la même que si la ligne E persistait dans sa forme 

 actuelle. 



S'agit-il ensuite de la directrice du point t/.? Elle tourne, par 

 rapport à la tangente mt , avec une certaine vitesse angulaire. 

 Cette vitesse, lorsqu'il n'y a pas de changement de forme, résulte 

 exclusivement de la vitesse du point /u. sur la ligne E et de la cour- 

 bure afFectée en m par cette ligne. Elle ne dépend, en aucune façon, 

 de la rapidité plus ou moins grande avec laquelle la courbure de 

 la ligne E peut varier au delà du point m. Mais, d'un autre côté, 

 s'il y a changement de forme, à partir de l'instant où le points 

 sort du lieu m, ce changement n'a d'autre effet, par rapport aux 

 parties de la courbe E situées au delà du point m, que de modifier 

 la rapidité plus ou moins grande avec laquelle leur courbure 

 varie à partir de ce point. Or, cette rapidité plus ou moins grande 

 ne peut affecter en rien la vitesse qui anime la directrice du 

 point II au sortir du lieu m. De là donc résulte cette autre déduc- 

 tion : 



Le point /x sortant du lieu m, à Vinstant que Von considère^- 

 sa vitesse et la rotation de sa directrice sont les mêmes que si la 

 ligne E persistait dans sa forme actuelle. 



Lorsqu'une ligne E, mobile dans son plan et de forme invariable, 

 sort du lieu ({u'cllc occupe, il arrive, en général, pour un ou plu- 

 sieurs de ses points, que leurs vitesses actuelles sont dirigées tan- 

 genticllement à ce lieu. Cette circonstance, qui nous est déjà 

 connue, peut se présenter de la même manière lorsque la ligne E 

 se déplace en changeant de forme. Raisonnons dans cette hypo- 



