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thèse, et, (s'il est plusieurs points qui satisfassent, en même temps, 

 à la condition précédente, bornons-nous à considérer Tun d'entre 

 eux en excluant les autres par la suppression des parties de la 

 ligne E qui leur correspondent. 



Plaçons -nous à un instant quelconque. En désignant par m le 

 point (le la ligne E que Ton considère et dont la vitesse actuelle 

 est dirigée tangentiellcnient à cette ligne, on a la définition sui- 

 vante : 



Le lieu des points m est l enveloppe des positions successives 

 de la ligne E, cette ligne étant mobile dans son plan, et de forme 

 constante ou incessamment variable. 



Soil [j. un point assujetti à coïncider constaminent avec le point 

 m. La vitesse du point p résulte à chaque instant de deux compo- 

 santes distinctes. La première de ces composantes est la vitesse du 

 point m considéré comme fixe sur la ligne E : elle est dirigée tan- 

 gentiellemoit au lieu occupé par cette ligne à Vinstant que Ton 

 considère. La seconde est la vitesse qui provient du déplacement 

 du point m sur la ligne E : elle est la même que si la ligne E per- 

 sistait dans sa forme actuelle; elle a donc même direction que la 

 tangente en m. De là se déduisent immédiatement les conséquen- 

 ces suivantes : 



La vitesse du point y. est dirigée tout entière suivant la tan- 

 gente en m à la ligne E. 



L'enveloppe de la ligne E touche celte ligne dans toutes ses po- 

 sitions. 



Cette propriété de i enveloppe est caractéristique. Elle suffît , 

 dans tous les cas , à la détermination de cette ligne. 



Imaginons qu'on connaisse, à un instant quelconque, le lieu 

 occupé par la ligne E, la position du point m, la vitesse de ce 

 point considéré comme fixe sur la ligne E, la vitesse angulaire cor- 

 respondante de la tangente en m. Soient u la première de ces vitesses. 



