( -'70 ) 

 Cherchons l'enveloppe des (h'oilcs leprêsenlées par l'équa- 

 tion (1). En égahuit à zéro la dérivée du second membre, prise 

 ])ar rapport au paramètre:», l'on trouve 



iir/Aj = h'^\a — x). 

 Élevons au carré et remplaçons ^/- par sa valeur. Il vient 

 ?/^ x^ 



<^'' F-^ = '- ■ 



Oji voit, par là, que renvelo])pe cherchée est une ellipse rap- 

 portée à son centre et ayant pour diamètres conjugués les seg- 

 ments 2«', 2// dirigés respectivement l'un suivant AA', l'autre 

 parallèlement aux droites AB, AB'. 



Pour passer du cas de la figure à celui où le segment k'n' serait 

 j)orté en sens contraire, il suffit de changer le signe de la quantité 

 li"^. L'ellipse trouvée j)our enveloppe, dans le premier cas, est 

 remj)lacéc, dans le second, par une hyperbole. 



Soit ), l'angle des axes OX, OY, et S celui ({ue la transversale nii 

 fait avec l'axe des x. On a, généralement, 



sin ê a^ — 6'^ 



sin (à — 6) 2a(*' 



DifTérenciant et posant c. = h' dans le résultat de la différen- 

 ciation , on trouve 



sin ) , 

 (4) d^> = —r- ày- 



