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Los vilossos )i\, //T)' résultant de la rotation de la droite an' 

 autour de son centre instantané de circulation, la conséquence 

 est que ce centre se trouve actuellement en m à la rencontre des 

 droites nn', AB'. On sait d'ailleurs que le lieu des points m est 

 l'enveloppe des positions successives de la droite )in'. 



Soient y = mp ^ x = Op les coordonnées du point m. Si l'on 

 tire la droite n'p et qu'on la prolonge jusqu'en s, à sa rencontre 

 avec la droite BA , il est visible que le segment As est égal au seg- 

 ment An , ce qui détermine la droite n's et par sui/^ le point p 

 où cette droite vient couper la droite AA'. On a, d'une part, 



A'B' , , a' — X 

 (8). . . . 3/==^.K--)^-V-AV, 



et, d'autre part, 



AA a 



Multiplions, membre à membre, les équations (8), (9) et rempla- 

 çons par h'^ le produit constant kn.A!n . On trouve ainsi, pour 

 équation de l'enveloppe , 



S'agit-il ensuite de la courbure en m ? Cherchons d'abord la vi- 

 tesse V du point m sur la tangente nn\ en observant qu'elle ré- 

 sulte de celle du point p situé à la rencontre de la droite mobile 

 n's avec la droite fixe AA'. 



La vitesse du point n' sur A'B' est yî'B'. Celle du point s sur sB 

 est sA. Il s'ensuit que celle de l'intersection de la droite n's avec 

 la droite mp, supposée fixe est pm, et qu'en conséquence la vi- 

 tesse du point p sur AA' est représentée par pg , la droite mg 

 étant parallèle à ?i's *. 



* Concevons la perpendiculaire élevée en p sur n's et désignons-la par P. 

 La projcclion de la vitesse pm sur la'droite P est la vitesse de circulation du 

 point p de la droilc n's. Si In vif(^sse pf/ était eonnue, sa projection sur la 



