( 2Uï> ) 

 Tirons la diagonale Ao et désignons par b son point milieu. Si 



Fig. 



m. 



nous traçons les deux eireonférences de cerele, dont 

 Tune a ba pour diamètre, et l'autre \a pour rayon, 

 il est visible que le point m est situé sur la première 

 de ces circonférences. Dun autre côté, l'angle abiti 

 est double de l'angle nA/i. On voit donc aussi que 

 l'arc 



am = ah . abni --=- ^2ab . aXn = A« . ai^Ji 

 a même déxeloppement ({ue l'arc 



«X = A(( . a A il. 



U suit de là ([ue renveloppe délermiaée ci-dessus est rêpiijj- 

 clotde engendrée par le point m dans le roulement de la première 

 circonférence sur la seconde. Il suffît, d'ailleurs, de se reporter à 

 l'équation de cette courbe pour se rendre compte du molif qui l'a 

 fait désigner sous le nom iVépicycloïde elliptique. 



Reportons-nous à la fonnule (10) du n" 8G, page :225, 



m-[ 



û = 2 r. 



m — "2 



On a ici, m --^ 4 , et r = ma. De là ré&ultc, en substituant, 

 =: Dtna. 



111. Soient /;e, nb deux droites rectangulaires se coupant en n 

 et liées invariablement l'une à l'autre. Le point n étant assujetti à 

 décrire la spirale dArcbimède dont le pôle est en p, et la droite 

 pe à passer par ce pôle , on demande de déterminer l'enveloppe 

 des positions successives de la droite nb *. 



Procédons simplement par voie géométrique. 



* (^elteenvdoii[)e est la spirale tiuployce puur riuuulcr la cliaiiie des ponts 

 levib (Jaiib !t ^jblèinc du capitaine Deiche. 



