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1 12. Considérons les conrl)es désignées sous le nom général de 

 caHstiques et occupons-nous, d'abord, des caustiques par réflexion. 



Soient p un point et AB une courbe situes dans un même plan. 

 Du point p partent dans toutes les directions des droites pn. Ces 

 droites viennent rencontrer la courbe AB et sont renvoyées par 

 elle suivant des directions np' supposées telles qu'en représentant 

 par tic la normale au point d'incidence u, les angles j^}/H'; p'nc 

 soient égaux entre eux. Cela posé, on demande de déterminer l'en- 

 veloppe des rayons réflécliis îip'j et c'est à cette enveloppe qu'on 

 donne le nom de caustique par réflexion. 



Soient c le centre de^courbure qui correspond au point n de la 

 courbe AB; q^q' les pieds des perpendiculaires abaissées du point 

 c sur les droites np , np'. On a, généralement, 



(I). ..... nq=^nq', cq = cq'. 



l'renons le segment qc pour vitesse de circulation du point q 

 dans ia rotation de la droite pn autour du point p. 

 La vitesse du point q dans la rotation de la droite 

 np' antour de son ce?itre instantané de circulation 

 sera représentée par q'c. 



Tirons la droite pc et prolongeons-la jusqu à sa 

 rencontre en e avec la perpendiculaire élevée en n 

 sur le rayon pn. Le segment ne sera la vitesse de 

 circulation du point n de la droite pn. 



Soient nb la tangente en n à la courbe AB, et h le 

 point de celte tangente qui se projette en e sur ne. Le scgmcnl nh 

 est la vitesse actuelle du point n sur la courbe AB. 



Projcions le ))oint h en e' sur la droite ne' menée par le point ti 

 perpcn<licul;iij'cmcnt au ra}on réflécbi np'. Le segutent ne' est la 

 vitesse de circulation du point n de la droite np'. 



Cela pos(',il est \isible (jn'il suflit de tirer la droite ce' pour 



