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avoir en ui\ h la roiicontrc de cette droite avec Je rayon réfléchi 

 np', le centre inslanlané de circulation de ce même rayon. 



Concluons que l'enveloppe cherchée est le lien des points m'. 



On observera que l'égalité des angles cnp, cnp' implique celle 

 des angles hne, bne' et, par suite aussi, celle des segments ne , ne'. 



Prolongeons la droite cq d'une longueur égale c/c et tirons la 

 droite c'e, qui vient couper en m le rayon incident pn. Il est aisé 

 de voir que le point m divise le segment tiq de la même manière 

 que le point m.' divise le segment 7iq'. On a donc 



(2) nm == nm', 



et, en même temps, 



nm ne pn pn 



(5). 



(4) 



niq cq pq pn —nq 



De là résulte 



mn pn 



nq "-Ipn — nq 



Nommons R le rayon de courbure ot , l'angle pnc , et à le 

 rayon vecteur np. Il vient, en substituant, 



/R cos 9 



(5) nm =?/m= 



^ ^ :2/ — Rcose 



Mo. Supposons, pour cas particulier, que la ligne AB soit une 

 circonférence de cercle et que le point p soit situé sur cette cir- 

 conférence. 



Il est aisé de voir que le point e, devenu fixe, se trouve à l'ex- 

 trémité du diamètre pc, que le segment qc est la moitié de la 

 corde ne, et qu'en conséquence le point m tombe aux deux tiers de 

 nq, ou, ce qui revient au même, au tiers de )tp. Soil np'\Q rayon 

 réfléchi : on a 



np 



Dm' = nn\ = -^r- ' 



