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La vitesse du point n sur la ligne AB étant représentée par 



w6 = R.r/0, sa composante suivant nq' est 



Fig. 49. 



^, e'h = nb . sin . =^ R . (U . sin e. 



,,,/ En soustrayant de eette vitesse, supposée eom- 



mune à tous les points de la droite nrj' , la vitesse 



J^ ^ exprimée par la différentielle d{iim') on a la vitesse 



" absolue v, qui anime le point m' dans la description 

 de l'enveloppe cherchée *. On trouve ainsi 



do r r/R -] 

 (2) ^ = — SRsniO C0S6 • 



Désignons par p le rayon de courbure de cette enveloppe au 

 point m', et par R' = — celui qui correspond au point c de la 

 développée de la ligne AB. La combinaison des équations (1) et (!2) 

 donne, généralement, 



(o). . . . ^ — = - [oR sin H — R' cos o] , 

 ' ir- 4 



et, pour le cas parliculier où la ligne AH esl une circonlV'rence de 

 cercle, 



5 5 



(4) p = - R sin ==— fY/'. 



4 4 



Soit le centre de courbure qui correspond au point c de la 

 développée de la ligne AB. Tirons la droite co , prenons en o' le 

 tiers de co et lU'ojetons le point r>' en f^uvof/'. 11 \ient 



(0 R'cosô 



rf = c'o . cos = -^ cos = _- , 

 5 ô 



* Jl esl aisé clo voir que la partie do la vil('sstM/(/?m'), (|ni correspond à 

 H :=oons"', est (l(^ inènic son? «pic la vitesse e'h. 



