Fig o2. 



a p 



( 50^ ) 



Soil «y/^r^ une posilioii quelcon([uc déU'i'iiiiiiëc du ccirle \Hria- 

 ble. Sur le rayon ay pris pour diamètre tra- 

 çons une circonférence de cercle «er; prenons 

 la corde ce égale à ^ et prolongeons -la jus- 

 qu7i sa rencontre en m avec la circonférence 

 amu' . 



Considéré cojnnie restant à la fois sur la 

 droite ce el sur la circonférence ama ^ le j)oint m a pour coinf)o- 

 santes de sa ^ itesse actuelle : 



1° Une vitesse d^ représentée en direction, sens et grandeur 

 par ac = R ; 



2" Une vitesse </R représentée en direction, sens et grandeur 



m 



par ce = - ; 



5* Une vitesse perpendiculaire à cm et duc tout entière à la 

 rotation de la droite ce autour du point c. 



La droite ae représente en direction, sens et grandeur la ré- 

 sultante des vitesses da. et (/R : elle est d'ailleurs perpendiculaire 

 à ce. 



Ces diverses doiuiées conduisent à la déduction suivante : 



Le point m est tel qu'en le sujjposant iixe sur le cercle variable, 

 sa vitesse actuelle est dirigée tangentiellenient nu lieu occupé par 

 ce cercle. 



Il suit de là que ïcnvidoppe cherchce est le lieu des points in. 



Soit i) = inp l'ordonnée du point ui , et x = Op son abscisse. 

 On a évidemment 



i-p = ce = a — X. 

 On a, de même, 



y'^ -\' (a — x)- = R'^ = }na. 

 Il \icnt donc, en éliminant «, 



y^ = nix \- -— 5 



et telle est l'équation de lenveloppc cherchée. 



