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L'exemple que nous venons de traiter est un de eeux dnns les- 

 quels on peut proeéder, tout d'al)orH,en distinguant le ehangenienl 

 de fornie du cliangenieni de position. Pour isoler le premier en le 

 séparant du seeond, il suflît de eonsidérei' le eentre c eomnie fixe, 

 tandis que le rayon R varie avce la vitesse r/R. Pour isoler le 

 seeond en le séparant du premier, il sulïit de considérer le rayon R 

 comme constant, tandis que le eentre c glisse sur la droite OX 

 avec la vitesse r/a. 



Partant de là, et opérant, comme nous l'avons fait ci-dessus, il 

 est aisé de déterminer les vitesses actuelles de chacun des points 

 du cercle variable, et par conséquent aussi de reconnaître que, 

 parmi ces |)oints, les seuls dont la vitesse soit dirigée tangentiel- 

 lement au lieu occupé par ce cercle sont, dune jiart le point m, 

 d'autre part le point situé s\méli'i(jucmenl au-dessous de l'axe OX. 



CHAPITRE Yl, 



PO IMS SIAGULIERS. 



117. Points mlliiples. — On désigne sous le nom de points 

 multiples les points où passent en même temps plusieurs bran- 

 ches d'une courbe et où , par conséquent, ])lusieurs tangentes dis- 

 tinctes correspondent, en général, à uiw seule et même détermina- 

 tion des coordonnées courantes. 



Imaginons (juon puisse distinguer les différentes branches 

 d'une même courbe et les représenter chacune isolément par une 

 équation i)articulière; les solutions communes à deux quelconques 

 de ces équations correspondent à des points multiples et récipro- 

 quement. 



Veut-on préciser davantage, et échapper aux cas d'exception 

 que comportent les indications précédentes? On peut s'en tenir à 

 l'énoncé suivant : 



Les points multiples se distinguent de leurs voisins en ce que 



