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I 11). I*0IMS DE KliBllOLSSEMEM. Loi'S(jLlC clcilX hiailcIlCS d lUlC 



courbe sarrèlcnl en un même point et y ont même taniçenle, ce 

 point est d'il poi ni de rebron.ssenient. 11 est du premier genre ou 

 du second, selon que les deux branches se détachent de la tan- 

 gente commune en la laissant entre elles, ou en s'en écartant 

 toutes deux d'un nu'me coté. 



On reeonnait qu'une branche de courbe s'arrête en un j)oint, 

 lorsque les ordonnées sont réelles, d'un côté de ce point, et que, 

 de l'autre, elles sont imaginaires. Dans le cas où la tangente en 

 ce point est parallèle à l'axe des tj, il faut substituer l'abscisse à 

 l'ordonnée. 



Le point de rebroussemenl comporte, pour chacune des deux 

 brancli(!s (pii s\\ arrêtent, une seule et même valeur du coelîicient 

 différentiel J^ . Il est du premier genre ou du second, selon que 

 les valeurs correspondantes de la dérivée seconde f"{x) = — 

 sont de signe contraire ou de même signe. 



120. Points coajlgués. — Poims d'arrêt. — Poiists saillants ou 

 ANGULEUX. — On désigne sous le nom de points conjugués des 

 points isolés qui satisfont à l'équation de la courbe. 



On nomme point iVurrèt tout point où se termine isolément une 

 branche de coui'be. 



Les points dits saillants ou anguhux sojit ceux où plusieurs 

 branches s'arrêtent en conservant chacune une direction dis- 

 tincte. 



Il est aisé de voir à quels signes on jK'ut reconnaître et distin- 

 guer ces points de ceux que nous avons définis ])ré(édemmeut et 

 avec lesquels ils jîrésentent certaines analogies. 



Exemples de points singuliers 



àrif =- oV^ -+- ar* 



Ces exeniples sojil enipmiités aux éléments de calcul intinitésimal de 

 M. Duhamel. Paris, 1856. Tome I^» page. ô5o. 



