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cnlrc elles un eonlael du deuxième ordre; les développées de ees 

 eoiirbes se louelienl nu poiut o et leur eontacl est, en général, du 

 premier ordre. 



Su])posons que ees développées aient en o un eontacl du 

 deuxième ordre, leeonlaet des développantes devient plus inlimc 

 et il est dit du troisième ordre. 



Pour abréger, disons immédiatement qu'un contact de l'ordre 

 n — 1 entre les développées implique un contact de Tordre n 

 entre les déveloj)pantes et réciproquement. Il suit de là que le 

 contact du quatrième ordre se définit au moyen du contact du 

 troisième ordre, celui du cinquième au moyen du quatrième, et 

 ainsi de suite indéfiniment. 



i2î2. Considérons deux courbes Iwl, /'?»/' passant par le point m 

 où elles ont même courbure, et dont les dé- 

 veloppées respectives os y os' sont situées 

 toutes deux d'un même côté par rapport à 

 la normale mo. 



Occupons-nous, d'abord, des arcs ml, ml' 

 pris à droite du point m et supposons la dé- 

 veloppée os' intérieure à la développée os. 

 Du point e pris sur l'arc ml, h proximité du point m, menons 

 deux droites, lune eh tangente en h à os, l'autre e>i tangente en 

 n ào.s'. Cette construction, toujours possible pour une certaine 

 étendue de l'arc ml comptée à partir du point m, donne évidem- 

 ment * 



on -\- ne <C oh -+- he. 



Fig. 



On a d'ailleurs, conformémeni au principe du n" 75, 

 oli H- he — om. 



* LVnvcloppc ohee^A «écossairemriH plus longue que ronveloppéo nnc. 



'* Toulc taiigenle à la développée est normale à la développante et réci- 

 pi'0(inenieiit. L'arc de développée compris «Milie deux lavons de eouihnre de 

 la dévelop|)anle a pour longueur reeliliée la diPi'érence de ees mêmes rayons. 

 (Voi!' au besoin le u" TTi, page 'îl'^)i.) 



