(520 ) 

 Ce résultat peut s'cnonocr comme il suit : 



Soit le centre de courbure qui correspond au point m d'uîie 

 section conique ; e le centre de cette section ; o' le point de la 

 droite me qui se projette en o; o" le point de la droite oo' sittié de 

 l'autre côté du point o' à la distance o"o' = o'o. Si , après avoir 

 tiré les deux droites co, mo", on mène parle point o' une parai - 

 IMe à la première, et par le point o" une perpendiculaire à la 

 seconde, puis qu'on prolonge ces deux dernières droites jusqud 

 leurs rencontres en A et B avec la normale mo , le rayon de cour- 

 hure, qui correspond da?is la deuxième développée au centre de 

 courbure de la première, est égal en (jrandeur au triple du seg- 

 ment AB. 



Abordons et résolvons maintenant le problème proposé. On 

 connaît, par bypotlicse, le point m, le centre de courbure o, les 

 rayons de courbure p, p', p". On sait, en outre, de quel côté de la 

 normale mo est situé le centre de courbure de la première déve- 

 loppée. 



Cela posé, voici comment on peut procéder. 



On élève en o , sur la normale mo , une perpendiculaire située 

 du côté opposé à celui du centre de courbure qui correspond au 

 point dans la première développée. On prend sur cette perpen- 

 diculaire les deux points o', o", déterminés l'un et l'autre par 

 l'équation de condition 



00 = 00 = -^ p . 



5 



On élève en o", sur la droite mo", une perpendiculaire que l'on 

 prolonge jusqu'à sa rencontre en B avec la normale mo. 



A partir du point B, on porte sur la normale mo, dans le sens 

 Ylm , une longueur BA égale au tiers du rayon de courbure o". 



Le point A se trouvant ainsi déterminé, on tire la droite Ao' et, 

 par le point o, Ton mène une parallèle à cette droite. Le point c 

 où cette parallèle vient couper la droite mo' est le centre de la 

 c()!ii(iue cherchée. 



Scion que le centre r se trouve placé, par rapport au point m^ 



