( 552 ) 



On sait aussi que la projection de la normale mn sur ee même 

 rayon vecteur a, pour expression générale, 



6« 



a étant le demi-axe principal dirigé suivant la droite des foyers. 

 Considérons, en dernier lieu, le cas de lliypcrbole. 

 PI ;.Q^ On a, comme pour l'ellipse, 



f- — >° Sur la droite me déterminons le point ?«M'après 



la condition 



mm . me = a 



p.p. 



Soit il le point où la perpendiculaire élevée sur me, par le 

 milieu du segment m'c, vient couper la tangente en m. Du point it 

 comme centre, avec la longueur uc = ti)n' prise pour rayon, dé- 

 crivons la demi-circonférence icm't' et tirons les droites te, t'e. 



Il est visible, comme tout à l'heure, que les axes principaux de 

 l'hyi)erbole cherchée sont dirigés respectivement, l'un suivante/', 

 l'autre suivant et. La construction s'achève ensuite de la même 

 manière que pour le cas de l'ellipse. 



Veut-on procéder par voie de calcul? En désignant, par 6', le 

 demi-axe cm et, par a', son conjugué, l'équation (8), où l'on peut 

 remplacer co par la différence mo' — me, donne d'abord 



// 



mo . p 



4).' 



p ■+- 



est perpendiculaire, et qu'on projette cette longueur sur le rayon vecteur 

 mené par l'un des foyers, la projection est constamment égale au demi- 

 axe h. 



