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En etfcl, puisque la vitesse avec laquelle s'engendre l'aire décrite 

 par un segment de droite est égale au produit de ce segment par 

 la vitesse de circulation de son point milieu, il s'ensuit que cette 

 vitesse doit être nulle. Or cette condition implique comme consé- 

 quences toutes les déductions qui j)récèdcnt. L'enveloppe est donc 

 le lieu géométrique des positions que prend successivement le mi- 

 lieu de la corde mobile. La courbure en chaque point se détermine 

 ensuite, comme on l'a vu tout à l'heure. 



110. Soient AX, AY deux axes coordonnés rectangulaires, et 



Fig. 43. 



fui un segment de droite intercepté par ces 

 axes. Le segment nu' étant supposé mobile et 

 de grandeur constante, on demande de dé- 

 terminer l'enveloppe de ses positions succes- 

 sives. 



En désignant par c la longueur constante nfi 

 et par a le paramètre variable An\ on a pour 

 équation générale de la droite nit' 



(!)■ 



L i/c^_aO 



Prenons la dérivée, par rapport à a, de la fonction /y, et égalons 

 cette dérivée à zéro. On trouve ainsi 



(4) rx^ic'-^f^ 



et, par suite, 



La combinaison des équations (1) cl (2) donne d'abord 



W y = -,j' 



