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Eu CL'i'ivjuil réqiuiliou (O), cominc conséquence d'une différcn- 

 linlion clTecluée en même temps sur les équations (2) et (5), on ex- 

 l)rimc que la directrice du point /u. ne sort pas du planP, à l'origine 

 de son déplacement, ou, ce qui revient au même, (pie les vitesses ac- 

 tuelles de ses différents points sont toutes dirigées dans le plan P. 



11 suit de là que les équations (o) et ((>) déterminent les valeurs 

 quelescoeflicients -, ^ doivent affecter, pour que le plan P de- 

 vienne osculateur. 



Nous avons admis, dans ce qui précède, que le déplacement 

 d'une tangente à la courbe S peut être considéré comme ayant 

 lieu par rotation simple autour du point de contact. Les principes 

 sur lesquels nous nous appuyons n'exigent, à cet égard, aucune 

 démonstration particulière. On peut, néanmoins, recourir au calcul 

 coiume moyen de vérification. 



En comparant les équations de la tangente T à celles de la di'oitc 

 mobile du n" lô:>, page ô4i-, on a. évidemment, 



a = 



djc , du , dx dii 



dz dz dz dz 



De là résulte 



dx , , du , dx du 



c/a = (/.— , db^d .-j^ r dlt^-z.d-—, di^-z.d~^, 

 dz • dz dz dz 



cl; i)ar suite , 



(7). . . . 



dh_di 

 du dh 



L'équation (7) implique, comme conséquences, les déductions 

 suivantes, qu'il est, d'ailleurs, permis dctablir directement et à 

 priori : 



[' Le di'placement de la tangente peut être considéré comme 

 ré.'iultanl d'une simple rotation , établie autour du point de von- 

 tart ; 



