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tombe sur l'équation (2), comme conséquence de la différentiation 

 effectuée sur l'équntion (1), et l'on trouve, en outre, l'équation de 

 condition 



(i). . {t - x) iPx -\- {u — y) (Pu -+- (v — ') cV'z = ùdsd^s. * 



Les équations (1) , (^) , (4), déterminent, pour une position quel- 

 conque de la génératrice (1), ("2), le point de l'arête de rebrousse- 

 ment situé sur cette génératrice. Les équations (3), (4) permettent 

 d'exprimer les variables or, ?/, z, en fonction des coordonnées 

 courantes fy u , v, et de reporter leurs valeurs dans les équations 

 (1), {"2). En opérant ainsi, on élimine les variables x, y, z, et l'on 

 obtient les équations finales de l'arête de rebroussement. On peut 

 d'ailleurs considérer les équations (1), (2), comme étant celles de 

 cette arête. Il suffit, pour cela, d'y traiter les variables x , y, z, 

 comme des fonctions des variables t , u, v, ces fonctions étant 

 déterminées par les équations (5) et (4). Lorsqu'on procède de 

 cette façon et qu'on différencie, en conséquence, les équations 

 (1) et i2), on doit observer que les résultats des différentiations 

 effectuées, par rapport aux variables x , y, z, sont identiquement 

 nuls en vertu des équations (2) et (5). On trouve, ainsi, très sim- 

 plement, 



(o) dtdx -h diidy -\- dvdz = y 



(6) dkPx ■+- dad^y \ dvd^z = o. 



De là résulte, en différenciant l'équation (5) et tenant compte de 

 l'équation ((>), 



(7) d^tdx -^ dhidy -\- dhdz = 0. 



La différentiation des équations (6) et (7) donne, ensuite, 



(<S). d'id'x 4- d-Hcr\ij -+- d'vd-z -f- dld'x -+- dnd:^y -+- dicPz = o , 



(<)). f/'/r/^jc -+- d'udhj -\- dh-d^z + dHdx -i- d'ady -+- dhdz -= o , 



* li est aisé de voir ((uo la rolalion 



(ir- -H (bf -f- dz- = (h^ , 

 (loniio la snivaiito 



(lr(l\r -+- (Jijd'ii H- clzd^z ~ (h . (Ps. 



