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lien qiril ocf'ii}»o en senroulant sur le cylincli'o. Létal do moiivc- 

 niont qui l'anime consislant en une rotation simple autour de la 

 génératrice mp, il s'ensuit que les vitesses actuelles delà tangente 

 ma sont toutes dirigées parallèlement à la normale mn. De là ré- 

 sultent, en prejnier lieu , les conséquences suivantes : 



Le plan oscillateur de Vhèlice H est, pour le point m, le plan 

 amn mené par la tangente ma et la normale mn. 



La normale mn étant située à la fois dans le plan osculateur 

 et dans le plan mené , par le poiJit m, perpendiculairement à la 

 tangente ma, est, pour ce point, la normale principale de Vhè- 

 lice IL 



Soit dco la vitesse angulaire du plan tangent amp, dans sa rota- 

 tion autour de la génératrice >;îyj. Celte vitesse est, en même temps, 

 celle du rayon op autour du centre o, et celle de la droite |)a autour 

 du point/). 



Soit W la vil esse angulaire avec laquelle la tangente ma s'écarte 

 de la position dont elle sort en tournant autour du point m. La 

 vitesse actuelle du point a pouvant s'exprimer indifféremment 

 par chacun des deux produits pa.da ^ ma y^, on a nécessaire- 

 ment 



pa 



(i) W=-^^ — • do3 = cm rj. . doo. 



ma 



Soit V ou ds la vitesse du point m sur riiélice IL II existe, entre 

 cette vitesse et celle de sa projection p, le même rapport qu'entre 

 les deux longueurs ma, pa. Or, la vitesse du point p a, pour ex- 

 pression, r.du. Il vient donc 



ma r 



(2). . . . Y = ds== .r.dco = — — . f/:o. 



pa cos a 



Désignons, par o, le rayon de première courbure de l'hélice H. 

 On a 



V r 



(^)- • • P = TT =^ — r~ ==" ^' (^ -^ ^^"" '^) = ^*ons'^ 

 >> cos a 



