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Désignons par W, 12', R' les quantités qui correspondent, pour 

 rhélice FI', à celles que nous avons représentées par W, n, R pour 

 Ihéliee H. Les formules (1) et (D), lorsqu'on y remplace a par 

 a ^= - — a, donnent 



(11) W'--sina.rfw. 



(1^2) a' == cos «.(/w. 



Il vient donc, conformément aux résultats généraux des nu- 

 méros 145 et 147, pages 509 et 577, 



W = a', a = W , 



En opérant sur la formule (10), comme on Ta fait sur les for- 

 mules (Ij et (9), on trouve 



(i5) R'-ptga. 



La combinaison des équations (10) et (15) donne, en consé- 

 quence , 



r/=-RR'. 



Ce résultat peut s'énoncer, comme il suit : 



Le rayon Oe première courbure de chacune des hélices H, H' 

 est moyenne proporlionnelle entre leurs rayons de deuxième 

 courbure. 



On observera que, dans le cas particulier où Ibélicc II est in- 

 clinée à 45° sur le plan de la section droite oy>r/, I hélice H' lui 

 devient égale. On a, d'ailleurs, en ce cas 



p = R =. 2r. 



155. Considérons une courbe quelconque S. Désignons par m 

 l'un de ses points et donnons-nous les deux rayons de courbure cor- 

 respondants. Soient p,le premier de ces rayons, et R, le deuxième. 

 Si l'on pose 



r{\ -f- te* a) 



(1). . . .p=.-(i + tg'.), R= ^ ; ^ 



ig j. 



