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"2" Pris à sou on'iji/ipj v( (onlhiiK' (Vaprès le mode (jui le réijit 

 d abord, le changement de direction tangentielle s'effectue sui- 

 vant un plan déterminé ; 



3" Le lieu géométrique des tangentes est une surface dévelop- 

 pable. 



Ajoutons, comme ronséqucnces subsidiaires, que, dans le déve- 

 loppement de cette surface, la courbe donnée conserve, en chaque 

 })oinl, sa courbure, etque toute trajectoire orthogonale des géné- 

 ratrices rectilignes a, i)our développée, l'enveloppe de ces mêmes 

 génératrices, c'est-à-dire la courbe que l'on considère. 



.Vormale principcde. 



158. La normale située dans le plan osculateur est dite nor- 

 male principale. Pour obtenir ses équations, il suftit de joindre à 

 l'équation du plan osculateur 



( I ). (t-x) [dzd-y — dyd^z) ^ (u — y) [dxd'z - dzd\r ) 

 -\- [r — z)[ dyd'x — dxd^^y ) ==o, 



celle du plan normal 



(^). . {I — x) dx -h {a, — y) dy -\- (v — z) dz = o. 



Veut-on , d'ailleurs , ramener ces équalions à la forme ordinaire? 

 On trouve parleur combinaison *, 



, dx 

 dsd^x — dxd^s ds 



! dsdSi — dyd-s , ds 



'■lu 



' (^n oltscrven que Ton a généralement 



