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se présenter que dans le cas des courbes planes, alors que l'on a , 

 généralement, 



, dxd^z — dzd^x 

 V 



dzd-y — dydh 



, di/d^x — dxdhi 

 dzd^y — dyd'^z 



[dxil^z — dzd-x dydrx — dxdSi ~\ 



dzdy — dyd-z dzdhj — dyd'zJ 



ou, plus simplement, 



(6) . . dx[d'ydh — d'zd'y]-\-dy[dhd'x — d'xd''z] 

 -+- dz [d-xd^y — dhjd'^x] = o, 



cette dernière condition n'étant que la transformée commune à 

 chacune des trois autres. 



expression analytique de la vitesse angulaire avec laquelle une 

 droite qui se meut dans V espace s'écarte ^ à chaque instant j de 

 la position dont elle sort. 



159. Étant donnée une droite D, supposée mobile dans l'es- 

 pace, proposons-nous de déterminer l'expression analytique de la 

 vitesse angulaire avec laquelle celle droite s'écarte , à chaque in- 

 stant, de la position dont elle sort. 



Soit ic cette vitesse : elle est la même, à chaque instant, que 

 pour une droite D', menée par un point fixe et assujettie à tour- 

 ner autour de ce point, en restant parallèle à la droite D. 



Prenons l'origine des coordonnées pourpoint fixe cl représen- 

 tons , par Om, la droite D' menée, par ce point, parallèlement à la 

 droite D*. 



Le point m étant supposé fixe sur la droite D', et la distance Om 



* Voir la figure 61, page 538. 



