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 Il vient donc aussi, par voie de substitution, 



w = V{(1 cos «y- + (d cos 6f 4- (d cos y f. 



140. Sans rien changer à ce qui précède, supposons que la 

 droite D soit déterminée par les deux équations 



a h 



ou bien, qu'étant assujettie à rester perpendiculaire à un plan 

 mobile, ce plan ait, pour équation, 



a [t — x) -t- 6 (u — y) -^ c (v — z) = 0. 



Les coordonnées courantes étant représentées, de part et d'au- 

 tre, par les variables t, «, v, il est visible que Ion a , dans chacun 

 de ces deux cas. 



cosâ = — ■ , cos ^ 



y/a' -+- //- -4- c- 



cosr = 



y^a" + b' 



c- 



Ces valeurs, substituées dans Téqualion (1) du n° 159, donnent, 

 d'abord , 



^^^ (jlaf -+- {(Jhy- +- [dcf {ad a -+- hdb -f- cdcf 



U -f tr H- c [a- -+- Ir -» cj' 



et , après réduction, 



[/(^b — bd'^'~(l)dc-- âfhf -f- {cda - adcf 



(i). w== 



a' -y- h 



' ' h'^ c' 



