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Supposons cet arc représenté par mm', le point m' étant la 

 projection du point où la polaire P' vient couper l'hélice H' *. Si 

 l'on désigne, par •<', l'angle correspondant mom\ on doit avoir 



r'-^' z= a' = c, .>j , cos ù;'. 



De là résulte 



f> 1 -^- tg'y- Jf ** 



)j = — '^ . cos a = •< . ■ COS <y. = • 



r tg'' j. sin a 



Observons ici que la polaire P' se projette suivant la tan- 

 gente mn. Si donc on porte, sur cette tangente, à partir du 

 j)oint m', une longueur m'a égale à la projection déterminée par 

 l'équalion (1), et ipi'on pose, en conséquence, 



(5) V/i'/i' =p.cos a'.tg i; = /•' -^ , 



sin X 



on a, en )t', la projection du point où la développée que l'on consi- 

 dère vient couper la polaire P'. 



Prenons la dioite omn pour axe, et désignons, par A, le rayon 

 vecteur 0//'; par 0, Tangle n'on. La tangente de l'angle ui'on' étanl 



* On lie pci'dra pas tic vue «[ue si la figure est resléc la nièine, c'est en ex- 

 primant des choses diiïéientes. 



** Ou sait que le? aii^le^ jc , x' i.oni cuiupléniculs Tuii de l'autre. 



