( \W ) 



En réalité, la vitesse du point m se eommiiniquc à tons les poinls 

 (le la ligne S^, et, par conséquent, au point ju. Il suit de là que la 

 différentielle de la vitesse avec laquelle le point /u s'écarte du plan 

 XOY, au sortir du lieu 0, est la somme des deux différentielles 

 précédentes. Ou peut donc écrire 



(1). . . . r = rf'.- = ?/.W, -+-2x.w,-f-.fW,. 



On voit d'ailleurs , aisément, que la direction suivie par le point 

 ju, au sortir du lieu 0. est complètement déterminée, par les deux 

 vitesses oc, y*. 



Au lieu d'opérer comme nous venons de le faire, on peut sub- 

 stituer la section S^ à la section S,/ et réciproquemment, c'est-à- 

 dire considérer la section faite dans la surface parallèlement au 

 plan ZOY comme étant celle qui se déplace et que le point /u. dé- 

 crit, tandis que le j)oint m glisse sur la section S^. supposée fixe 

 dans le j)lan ZOX. Si l'on désigne alors par co,. la vitesse angulaire 

 de la tangente en m à la ligne S,,, il vient, comme tout à l'heure, 



(:2) zr^d'z^ i. W, -\- 2//«, -»- y/ . W,. 



Rien d'ailleurs n'est changé dans la direction suivie par le point 

 /u, au sortir du lieu 0. Il faut donc que les équations (l) et (2) sub- 

 sistent en même temps. De là résulte, en général, 



et, pour le cas particulier où Ion prend la vitesse x égale à la 

 vitesse y^ 



(4). 



Soit / Tangie XOY, et ce colui que fait avec Taxe OX la direolioii OL suivie 

 pai' le iKtint ,ci, au sortir dn lieu 0, on a évidemment 



sin (X y 



sin(A — <x) X 



Dans le cas particulier oii l'on pose x =r y, la droite OL est dirigée suivant 

 la bi<serlrieo de rannl<> XOV. 



