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 Assujettissons le point m h conserver toujours la même abscisse 

 et différencions l'équation (^2) dans cette hypothèse. On trouve 

 ainsi, 



^ =;/■/■:.,(--?;)• 



j. étant la vitesse angulaire qui anime la ligne S dans sa rotation 

 autour du point »? , alors que ce point glisse sur l'ordonnée qui lui 

 correspond, et qu'entraînée par lui, la ligne S sort du lieu qu'elle 

 occupe en changeant de forme et de position. 



Soit p un point mobile assujetti à rester sur la ligne S et sortant 

 du lieu m à l'instant que l'on considère. L'ordonnée de ce point 

 étant représentée par z , il est visible que la partie de la différen- 

 tielle z ou drz qui correspond au glissement du point ni sur son 

 ordonnée a pour expression 



La partie de cette différentielle qui correspond au niou\ement 

 du point y. sur la ligne S est donnée \n\i la l'ornuile (i) du n" loi), 

 page 404. On a aijisi 



i:(VV-+-2û:) W.i , . ,.„ 



et de là résulte évidejumcnt 



W.i- 

 (5). . . ;; = d'z = -—- -h "^xy/Zix, y) -f- ^Y;(x, y). 

 cos a, 



Observons ici que pour avoir l'expression de la quajitité VV^, il 

 sulïit de différencier l'équation ("2) en y considérant la variable // 

 comme constante. La valeur qu'on obtient ainsi pour à est précisé- 

 ment celle de la vitesse angulaire W. Ce procédé donne 



\V 



