( ^^H'> ) 



K;;). Sans rien cliangcr à ce qui précède, proposons-nous de 

 déterminer les équations de la droite menée par le point m per- 

 [)endiculairemcnt au j)laii tangent. Cette droite est la normale au 

 point m de la surface A. Désignons-la par X. 



Soit n un point quelconque supposé fixe sur la normale N. Re- 

 présentons, par t, u , V, les coordonnées de ce point; par x, y, z, 

 celles du point y.; })ar /, la distance nu.. On a généralement, les 

 axes coordonnés étant rectangulaires , 



(I). . . . )'={t — xf-\-{ii—iif'\-(v-'zf. 



Cela posé, si nous considérons le point v. à l'instant précis où 

 il sort du lieu m, sa vitesse est perpendiculaire à la droite wj.. 11 

 s'ensuit que la vitesse de glissement ih. se réduit à zéro. De là ré- 

 sulte 



(i>). . . (l — x)dx -+- {u — y) lUj -+- (u ~ ') dz = o. 



L'équation (^) subsiste, en général, pour toutes les directions 

 que le jioint /u peut prendre au sortir du lieu m. Elle subsiste, en 

 outre, non-seulement pour tous les points de la normale N, mais 

 aussi pour tous ceux du plan mené par le point w per|)endiculai- 

 j'cment à la direction suivie par le point fx dans son déplacement 

 effectir. Ces remarques impliquent évidemment les déductions sui- 

 ^ an tes : 



1** L'équation (!2) est celle du plan mené par le point m per- 

 pendiculairement à la direction déterminée par les composantes 

 (Jx, (ly, dz*. Elle peut ainsi représenter tous les plans menés par 

 la normale et désignés sous le nom de plans nonnaux. 



' Les cosinus dos anyks (iu"une laugeiile quelconque l'ail avec les axes 



f^* ^^V ^z , 



coordonnés, supposes leclangulaires, elanl — ' "T'y' 't's eciualions de 



celle langenle sont de la loime 



dœ , ^ (h/ . 



t—œ=z~{c-z), u-y = — {c - z). 



dz (IZ 



1! ^"eni^uit, eunlunnenienl a rciiualion Çj) du u" lôO, paye 5il , que le plan 



