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Tlu'orhno des lançfcnies rirlproqucs. 



101. Soient une surface quelconque A; 



un point de cette surface; 

 OX, OY deux droites menées par le point (an- 

 gentiellement à la surface A ; 



OZ la perpendiculaire élevée en sur le plan 



z 



^ XOY 



/ \jr Sy la section faite dans la surface A par le plan 

 ^ ' ZOY; 



Q un plan mobile assujetti à rester parallèle au plan ZOX; 



S^ la section faite dans la surface A par le plan Q ; 



m le point commun aux deux sections S^, S^. 



Prenons les droites OX, OY, OZ pour axes coordonnés, et pla- 

 çons-nous à linstant précis où le i)lan Q sort du lieu ZOX, le 

 point m étant considéré comme fixe sur la section S^, et glissant 

 avec la vitesse y le long de la section S^. 



Imaginons quà ce mcmc instant il y ait en m un point mobile 

 /a, assujetti à rester sur la section S,, et sortant du lieu m avec la 

 vitesse x. 



En désignant par W^ la vitesse angulaire de la directrice du 

 point î>i sur la ligne S,,, la différentielle de la vitesse avec laquelle 

 ce point s'écarte de la tangente OY au sortir du lieu a pour ex- 

 pression le produit 



ii.w,. ' 



Soit co,i la vitesse angulaire de la tangente en m à la ligne S. et 

 \s^ celle qui anime la directrice du point y. par rapport à cette 

 même tangente. Si, toutes choses égales tV ailleurs, le point m 

 était fixe, la différentielle de la vitesse avec laquelle le point ^a 

 s'écarterait de la droite OX au sortir du lieu m aurait, pour expres- 

 sion , le produit 



* Voir, :iii besoin, lo ii" KiO on lo ii'^ 100. pages i02 ol snivanfos. 



