rieuses des surlaces gauches. Ces propriétés peuvent s'énoncer 

 conune il suit : 



1" Les rayons de courbure principaux en un point quelconque 

 cV une surface gatirJie, sont de signes contraires; 



52° Le produit des rayons de courbure principaux est le même 

 en deux points situés sur une même génératrice à égale distance 

 du point central ; 



3" Le produit des rayons de courbure principaux cm point 

 central cVune génératrice quelconque est égal au carré de la dis- 

 tance comprise sur cette génératrice entre le point central et le 

 point où le plan tangent fait un angle de 45" avec le plan tan- 

 gent an point central ; 



4° SI Von substitue au pomt central le point oii le plan tan- 

 gent fait un angle de 45" avec le plan tangent au point central, 

 le produit des rayons de courbure principaux est quatre fois plus 

 grand; 



h^ L.e produit des rayons de courbure principaux , en un point 

 quelconque d'une surface gauche, est égal au carré de V hypoté- 

 nuse du triangle rectangle ayafit pour hauteur la distance du 

 point donné au point central de la génératrice correspondante, et, 

 pour segment adjacent d cette hauteur, la distance de ce même 

 point central au point de la génératrice oii le plan tangent fait 

 un angle de 45" avec le plan tangent au point central. 



:204. On a directement (voir la figure 78, page 494) 



0« u 



cos £ ^^ :7- = — » 

 On Y 



V étant la vitesse totale du point m. 



Si l'on substitue cette valeur dans Icxpression de la quan- 

 tité N, et dans l'équation (7) , il vient 



— uu 



(11) ^'-Y'' 



