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de- position en mènir temp-; que ion fait varier le paramètre a. 

 Soient A eetlc surface; ix \\\\ point assujetti à s y 'mouvoir; x, ?/, z 

 les coordonnées de ce point. 



La direction suivie par le point (j. à un instant quelconque est 

 déterminée par les valeurs correspondantes des quantités dx, r/^, 

 i\z et celles-ci satisfont à l'équation différentielle 



ou bien à cette autre équation 





selon que la surface A persiste dans son état actuel ou qu'au 

 contraire elle passe de cet état à un autre. 

 Posons 



(4). 



©=». 



La combinaison des équations (I) et (4) donne, en général, pour 

 chaque valeur du paramètre a une section déterminée de la sur- 

 face A. Soit S cette section. Elle est caractérisée par la condition 

 qu'elle remplit de rendre l'équation (5) identique à léquation (2). 



Supposons le point u. assujetti à décrire la section S et dési- 

 gnons par m le lien qu'il occupe sur cette ligne à l'instant que 

 l'on considère. Videnliiè des équalions {"2) et (5) montre que la 

 vitesse du point y., cm sortir du lieu m, ne subit aucune modifi- 

 cation par suite du changement d état de la surface A. 



Ktant données les équations (1) et (4), elles déterminent la ligne 

 S. et celle-ci change, en général, de forme et de position, en 

 même temps que l'on fait varier le paramètre x. Le point /u étant 

 astreint, par liypoilièse, a rester sur la ligne S, la direction qu'il 



