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vitesso est un minimnm. La suite des points qui remplissent 

 cette condition, pour les positions successives de la caractéristique, 

 forme sur l'enveloppe une ligne particulière nommée ligne de 

 striction. 



206. Autre))ie)it. — Sans rien cliang;er à ce qui précède, pro- 

 posons-nous de déterminer directement les points de la surface 

 A qu'on peut considérer comme fixes, à Tinstant précis où cette 

 surface sort d'un état quelconque pris, comme on voudra, parmi 

 ceux qu'elle affecte successivement. Ces points se distinguent des 

 autres en ce que leurs coordonnées x, y, z doivent satisfaire à 

 l'équation (5) lorsqu'on y annule en même temps chacune des 

 trois vitesses dx, dij, dz. De là résulte immédiatement l'équation 

 (4) et les déductions suivantes : 



Le lieu des points cherchés est représenté par V ensemble des 

 équations (1) et (4). Il constitue la ligne S, désignée sous le nom 



de CARACTKIUSTIQUE. 



Le lieu des caractéristiques est représenté par Véquation (1) oit 

 le paramètre a, déterminé par Véquation (4), devient fonction 

 des variables x, y, z. Ce lieu constitue la surface A\ désignée, par 

 rapport aux surfaces A, sous le nom f/'E.wELOPPE. 



// est visilde que /enveloppe A' touche chacune des surfaces A 

 en tous les points de la cauactéristiqije qui leur est commune. 



Opérons sur la ligne S déterminée par les équations (1) et (4), 

 comme nous venons de le faire sur la surface A. S'il est un point de 

 la ligne S qui puisse être considéré comme fixe, tandis que cette 

 ligne sort d'un état quelconque pris, comme on voudra, parmi 

 ceux qu'elle affecte successivement, ce point se distingue des 

 autres en ce que ses coordonnées x, y, z doivent satisfaire à 

 l'équation (6) lorsqu'on y annule en même temps chacune des trois 

 vitesses dx, dy, dz. De là résulte immédiatement l'équation (7) et 

 les déductions suivantes : 



Le point cherché , désigné par m, est déterminé pour chaque 

 valeur du paramétre v., par rensemt}le des équations (i), (4), 



