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i2" Si l'on considère , en particulier, deux quelconques de ces 

 plans, leur intersection détermine la normale. 



Posons y = eons'". Le plan normal, qui correspond à cette 

 hypothèse, a pour équation 



(5) t — X •\- p{v — z) = 0. 



On a de même, en posant x = cons'% 



W u—y + ci{v — z) = o. 



Il suit de là que les équations (o) et (4) déterminent la normale 

 N et résolvent ainsi la question proposée. 



166. Les équations (2) et (5) du n° 164 subsistent, en même 

 temps que l'équation (^) du n'' 165, pour toutes valeurs attribuées 

 séparément à chacune des deux différentielles dx et dy. Celte cir- 

 constance exige que l'on ait 



. \dxi i — X \dyj a 



A/F\ v — z ' um v — z 



\dil \dz] 



De là résulte 

 (^i). . t — x -^ i){v — z) = o, u — y + q{v — z) = o, 

 ou bien encore 



Les équations (2) déterminent, ainsi que les équations (5), une 

 seule et même droite, la normale N. 



mené par le point m perpendiculairement à celte tangente a , pour équation , 



{t — x) dx ■+■ {i( — y)dy -H (u — z)dz = o. 



On peut donc écrire à priori l'équation (2) et lui attribuer directement le 

 sens exprimé dans le texte. 



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